问个《具体数学》上的问题

学术版

zhiyangfan @ 2021-12-22 08:52:54

如果这里 n\in\mathbb{Z} 的话，怎么直接用的 \dbinom{n}{n}=1 啊qwq。而且上一页的加倍公式还专门说了 k\in\mathbb{N}。

还是我理解错了qwq？

by AFewSuns @ 2021-12-22 10:39:16

《勾线笔套装》

~~关注点错误~~

by zhiyangfan @ 2021-12-22 10:43:03

@AFewSuns 草，那是我爸买的书法书上的广告

by FifthAxiom @ 2021-12-27 22:22:27

@zhiyangfan 哪里用了？

by zhiyangfan @ 2021-12-27 22:33:18

@本喵令 k=r=n，然后 \dbinom{r}{k},\dbinom{2r}{2k} 这两项没了。

by FifthAxiom @ 2021-12-27 22:39:13

@zhiyangfan 从上文来看应当发现作者已经默认 k\in\mathbb N^*，因此这里的 n 也应当正整数。

by FifthAxiom @ 2021-12-27 22:43:33

其实k为负数当然也可以，只要定义此时的二项式系数恒为0 。

by zhiyangfan @ 2021-12-28 09:21:29

@本喵还是觉得这应该要说清楚qwq

不过确实，k<0 的时候也成立是我大意了。