求高一三角函数/kk

灌水区

zhiyangfan @ 2022-02-16 20:33:29

这个等式是怎么证的啊：

\sum_{i=0}^{6}\cos\dfrac{(1+2i)\pi}{7}=0

（ps. 题目里给的是展开的形式，我懒得写这么长了直接写和式了）

by ThreeBlueOneBrown @ 2022-02-16 20:36:10

@zhiyangfan 单位根。

好久没学了。

好像是吧。

by ThreeBlueOneBrown @ 2022-02-16 20:37:16

@zhiyangfan 就是单位根性质。

我没说错。

初一er好菜啊。

by ThreeBlueOneBrown @ 2022-02-16 20:37:36

我好菜啊！

by Kobe303 @ 2022-02-16 20:38:38

插眼同求

by zhiyangfan @ 2022-02-16 20:39:29

被初一吊打了。

能不能详细说一下是哪条性质呢

by ThreeBlueOneBrown @ 2022-02-16 20:39:33

啊啊啊啊错了（（（

by ThreeBlueOneBrown @ 2022-02-16 20:40:23

@zhiyangfan 众所周知单位根互相共轭。

单位根和为 0。

然后除去复数剩下的就是答案了。

by ThreeBlueOneBrown @ 2022-02-16 20:41:07

@zhiyangfan e^{ix}=\cos x+i\sin x

by zhiyangfan @ 2022-02-16 20:41:39

放一下原题的截图罢。

是作业帮解法 1 的第一步等式。

by ThreeBlueOneBrown @ 2022-02-16 20:42:31

@zhiyangfan 感性理解：单位根在圆上，x上下对称，和为 0，所以把 y 除去和也为 0。

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