关于经典邮票问题的做法

学术版

Shunpower @ 2022-09-15 15:54:29

RT，百度无果，然后也不太会数学证明。

形式化题面：

存在方程 ax+by=c，其中 (a,b)=1，问对于哪些 c\in \mathbb N，不存在 x\geqslant 0,y\geqslant 0 的整数解。

可以证明 c 有有限个，且最后不存在解的 c 满足一个或多个关于 a,b 的式子。

by StudyingFather @ 2022-09-15 16:12:55

@Zealous_YH

c 为有限个这一结论的证明可以去看小凯的疑惑的前几篇题解。

by Shunpower @ 2022-09-15 16:17:00

@StudyingFather

谢谢，但是更重要的问题是如何得到计算那有限个 c 的式子。

by w23c3c3 @ 2022-09-15 16:19:15

注意到 ab-a-b 以内的 c 只可能存在一组 (x,y) 的解，所以就是说只要枚举 x 算一下 y 有几个就好了吧。

by Shunpower @ 2022-09-15 16:22:33

@w23c3c3

谢谢您的回答！

另外说一下，这不是一个 OI 题，这是一个数学题，题目需要我们回答的是关于 a,b 的一些式子，通过这些式子可以得到不能满足条件的 c。