这两题是不是 NP?

学术版

喵仔牛奶 @ 2023-03-31 19:53:07

  1. 给定无向图,给一些点染色,求有多少种染色方案使得所有染色点不能通过一条边直接相通。
  2. 给定无向图,给一些点染色,求有多少种染色方案使得所有染色点有至少一个其他染色点可以通过一条边直接相通。

by hicode_002 @ 2023-03-31 19:54:07

@喵仔牛奶 1是2着色,是p的


by 喵仔牛奶 @ 2023-03-31 19:55:46

@hicode_002 怎么做qwq?


by hicode_002 @ 2023-03-31 20:00:44

@喵仔牛奶 看错了,


by Sol1 @ 2023-03-31 20:02:33

第一个是不是就一个连通块最多2种染法,二分图染色判一下乘起来就行了


by 喵仔牛奶 @ 2023-03-31 20:04:36

@Sol1 为什么只有两种染法qwq 没有听懂qwq


by WYXkk @ 2023-03-31 20:04:40

@Sol1 @hicode_002 第一种也没对没染色的点作出限制啊?也没限定只能染2种颜色啊?


by 喵仔牛奶 @ 2023-03-31 20:05:29

@WYXkk 说错了,只能染两种颜色qwq

蒟蒻笔误qwq


by hicode_002 @ 2023-03-31 20:07:26

@喵仔牛奶 你的描述有问题,你是指任意染色的边不能相邻还是同色的边不能相邻?


by 喵仔牛奶 @ 2023-03-31 20:08:34

@hicode_002 是给点染色啊

意思是,不能存在一条边两端都染色了。


by hicode_002 @ 2023-03-31 20:10:38

@喵仔牛奶 可是这是独立集计数,是#p的,比npc还要难


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