求助组合数学

学术版

Dream__Sky @ 2023-04-09 21:20:41

某班同学n个，每一个人写1张贺卡，把贺卡寄给班内的同学。要求每个人都收到1张贺卡，但不能收到自己的，那么一共有多少种不同的方法？

输入描述： 一个整数，表示有n个人

输出描述： 一个整数，表示不同的方法

样例输入 4

样例输出: 9

数据规模：

$100%$的数据，$n<=200$。

by zenght @ 2023-04-09 21:24:21

错排列。

by Dream__Sky @ 2023-04-09 21:25:07

@zenght 什么意思

by Dream__Sky @ 2023-04-09 21:25:41

没事了，查百度了

by zenght @ 2023-04-09 21:28:11

会不会百度一下：错排列。

赘述一下结论：假设答案为 f_n，则

f_n = (n-1) \cdot (f_{n-1} + f_{n-2})

by zenght @ 2023-04-09 21:28:43

@An_Konjac_OIer_Lamb 胡扯什么呢。。。

by moonky128 @ 2023-04-09 21:35:58

@zenght

阿抱歉抱歉我发出来的时候还没看到你的评论

by Siegerkranz_2735 @ 2023-04-09 21:36:49

@Dream__Sky 母函数可以吧（

by Siegerkranz_2735 @ 2023-04-09 21:37:17

刚才@错了 抱歉

by Dream__Sky @ 2023-04-09 21:39:58

谢谢谢谢，抱歉哈

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