WorldMachine @ 2024-02-24 20:22:57
定义空间 \mathbb B 为：
\mathbb B=\{(x_1,x_2,\dots)|\forall n\in\mathbb N^+,x_n\in\mathbb R\}
定义 \mathbb B 上的函数 d_{\mathbb B}(x,y)：
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d_{\mathbb B}(x,x)=0
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d_{\mathbb B}(x,y)=\dfrac{1}{\min\limits_{x_i\not=y_i}(i)}
求证 d_{\mathbb B} 是 \mathbb B 的度量。