水星湖 @ 2024-02-25 14:47:33
oeis
题
发现答案等于具有 {1,...,n} 元素的 2 X 2 奇异整数矩阵的数量。
by 小粉兔 @ 2024-02-25 15:03:15
因为 (x_1, y_1) 和 (x_2, y_2) 在同一条正比例函数上的话，\begin{bmatrix} x_1 & y_1 \\ x_2 & y_2 \end{bmatrix} 就是奇异矩阵。所以一条经过 c 个整点的正比例函数，通过这种方式贡献 c^2 个奇异矩阵。反之，不难证明，一个奇异矩阵通过这种方式对应同一条正比例函数上的两个整点。
by 水星湖 @ 2024-02-25 15:11:56
@小粉兔 谢谢兔队
by _XHY20180718_ @ 2024-02-25 16:24:54
感谢兔队，膜拜了。