关于二阶魔方

灌水区

WorldMachine @ 2024-10-31 14:23:15

固定面朝我们的那一面的左下角块不动，那只需要两种操作就可以达到所有本质不同的状态：

  1. 将朝向我们的那一面的右侧逆时针旋转 \dfrac\pi2，记作 R；
  2. 将朝向我们的那一面的上侧逆时针旋转 \dfrac\pi2，记作 U。

定义操作序列的乘法为先执行左边再执行右边后的结果。

现在想知道，有哪些种类的操作序列 A,B，满足 AB=BA。

或者找到非平凡（不存在操作序列 C，使得 A=C^n 且 B=C^m，其中 n,m\in\mathbb Z，正负皆可）的解。

by rsy_ @ 2024-10-31 14:29:06

哈死人

by WorldMachine @ 2024-10-31 14:32:15

@rsy_ 不要 fAKe

by yzljy @ 2024-10-31 14:37:33

我会二阶魔方，但你这是啥 xwx

by FerventTemp0 @ 2024-10-31 16:04:55

@yzljy 好听吗，好听就是好群论

by Hagasei @ 2024-10-31 16:06:15

@Pentiment 你这个只有 RU 难道不是『我们的那一面的左下角块』和它后面那块永远挨着吗？怎么能达到所有本质不同状态呢？

by bsdsdb @ 2024-10-31 16:07:25

@Pentiment RUF才能吧，不然左下角两块一直是连在一起的

by WorldMachine @ 2024-10-31 16:10:56

@Hagasei @0x28202e202e29 哦对，我的问题 orz

by bsdsdb @ 2024-10-31 16:10:59

@Pentiment 有个三阶魔方的定理：C^{1260}=0

by stOstOkkkOrzOrz @ 2024-10-31 16:51:43

谷甚论魔方

by adolphshi @ 2024-10-31 17:05:15

@maka_baka 我猜你会(

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