[数学]等边三角形三个顶点互相追逐

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@optimize_2  2020-09-16 17:52 回复

如图,P,Q,R分别位于等边 $\triangle_{ABC}$的三个顶点A,B,C上.P向Q移动,Q向R移动,R向P移动.

已知 $\triangle_{ABC}$边长为l,P,Q,R速度均为v.

求相遇时间t.

我的做法是让每个点移动一个微小的距离dt*v,然后算出面积变化量dS和面积变化速度dS/dt

然后随便瞎搞得到等边三角形边长l,时间t,速度v和当前面积S的关系,让S=0,解出t

但是答案是错的,验算3遍了

方法错了吗/yiw

(初中,别用太难的方法解/kk)

@Krimson 2020-09-16 18:02 回复 举报

你把每个点的速度拆成向三角形中心移动 和绕着三角形旋转试试

@Schwarzkopf_Henkal  2020-09-16 18:02 回复 举报

@optimize_2 据说是,因为三个点最后都要在中心相遇,所以把速度拆分成向心速度和一个非向心,向心速度据说是可证不变的

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