CF455B A Lot of Games

Andrew、Fedor 和 Alex 是三个爱动脑筋的家伙。现在他们为两名玩家发明了一种字符串游戏。 给定 $n$ 个非空字符串。在游戏过程中，两名玩家轮流操作，一开始字符串为空。每位玩家的回合必须在字符串末尾添加一个字母，且添加后形成的新字符串必须是至少一个已给字符串的前缀。如果有玩家无法继续操作，则判负。 Andrew 和 Alex 决定玩 $k$ 局这个游戏。第 $i$ 局中失败的玩家将在第 $(i+1)$ 局先手。所有局中最后（即第 $k$ 局）获胜的玩家，将被认为是整个游戏的胜者。Andrew 和 Alex 已经开始了游戏。Fedor 想知道，如果双方都采用最优策略，最终会是谁获胜。请你帮他计算。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \leq n \leq 10^5$；$1 \leq k \leq 10^9$）。 接下来的 $n$ 行，每行包含一个非空字符串。所有字符串长度总和不超过 $10^5$。每个字符串都只包含小写英文字母。

如果先手玩家会获胜，输出 “First”；否则输出 “Second”。

由 ChatGPT 5 翻译