AT1202Contest_j Hated Number

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/DEGwer2023/tasks/1202Contest_j 正整数 $ X,\ M\ (X\ \leq\ M) $ が与えられます． あなたは $ M $ 以下の正整数が好きですが，例外として $ X $ だけは嫌いです．そこで，次の条件を満たす集合 $ S $ を作ることにしました． - $ S $ は $ 10^5 $ 以下の相異なる正整数のみからなる． - $ S $ の要素数は $ 20 $ 以下である． - $ 1\ \leq\ k\ \leq\ M,\ k\ \neq\ X $ を満たす任意の正整数 $ k $ に対して， $ S $ の部分集合で要素の総和が $ k $ であるものが存在する． - $ S $ の部分集合で要素の総和が $ X $ であるものは存在しない． このような集合 $ S $ が存在するかどうかを判定し，存在する場合は $ 1 $ つ示してください． $ 1 $ つの入力につき， $ T $ 個のテストケースに答えてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは次の形式で与えられる． > $ X\ M $

各テストケースについて， 条件を満たす $ S $ が存在しない場合は $ -1 $ を，存在する場合は $ S $ の例を $ 1 $ つ次の形式で出力せよ． > $ N $ $ a_1\ a_2\ \dots\ a_N $ ここで， $ N $ は $ S $ の要素数を， $ (a_1,\ a_2,\ \dots,\ a_N) $ は $ S $ の要素を昇順に並べた列を表し，それぞれ次の制約を満たさなければならない． - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 20 $ - $ 1\ \leq\ a_1\ \lt\ a_2\ \lt\ \dots\ \lt\ a_N\ \leq\ 10^5 $ また，各テストケースごとに出力を改行せよ．

### 制約 - $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 100 $ - $ 1\ \leq\ X\ \le\ M\ \leq\ 10^5 $ - $ M\ \geq\ 2 $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 \- $ 1 $ つ目のケースでは， $ S=\lbrace\ 1,\ 2,\ 5\ \rbrace $ などが条件を満たします． - $ 2 $ つ目のケースで条件を満たす $ S $ はありません． - $ 3 $ つ目のケースでは， $ S=\lbrace\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\ \rbrace $ などが条件を満たします．