マッサージチェア2015

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/kupc2015/tasks/kupc2015_e [去年のKUPCでマッサージチェアに座った](https://kupc2014.contest.atcoder.jp/tasks/kupc2014_a)三人の学生は今年， $ H\ \times\ W $ の長方形状の談話室でマッサージチェアに座っている． 三人は人が近くにいるとリラックスできないので，以下の条件を満たすようにマッサージチェアを動かすことにした． - マッサージチェアを二次元平面上の点 $ A,B,C $ とみなす． - マッサージチェアはすべて談話室内に存在する． - $ min(AB,\ BC,\ CA) $ を最大化する． このように動かした時のマッサージチェア間の距離の最小値を出力せよ．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ T $ $ H_1 $ $ W_1 $ : $ H_T $ $ W_T $ - 入力は複数のテストケースからなる． $ 1 $ 行目にテストケースの数を表す整数 $ T $ ( $ 1\ \leq\ T\ \leq\ 1000 $ ) が与えられる． - 続く $ T $ 行に談話室の大きさを表す整数 $ H_i,\ W_i $ ( $ 1\ \leq\ H_i,\ W_i\ \leq\ 1000 $ ) が与えられる．

出力は $ T $ 行からなる． $ i $ 行目の出力は， $ i $ 個目のテストケースに対する答えである． 小数点以下何桁でも出力して構わないが，絶対誤差が $ 10-6 $ 未満になっていなければならない．

5
1 5
1 4
1 3
1 2
1 1

2.69258240356725201564
2.23606797749978969641
1.80277563773199464656
1.41421356237309504876
1.03527618041008324327