2016
题意翻译
# 题目描述
今年(2016)8月5日,奥运会在里约热内卢开幕,夏季奥运会每四年会举办一次。
另外,今年的5月26日,伊势志摩峰会召开。
在日本举办峰会的年份有2000, 2008, 2016…… 这几年都是 8 的倍数。
总的说,今年“约数很多”,居然有36个约数。
世界上任何人都想要遇上的的。为什么呢?
因为这个“约数多的一年”,是难得一见的。
连初二的我,都觉得这是很重要的。
于是,我向大家提出以下问题。
“请在 1 到 n 的整数中,求最大约数个数与该约数个数中最小的整数。”(译者注:如果A能被B整除,那么称B为A的约数)
为了将来的人们,请你们把这个问题解开吧。
# 输入输出格式
**输入格式:**
输入文件格式如下。
第一行输入一个整数q,表示数据个数。
从第二行开始输入q行,每行一个整数n,表示查询的数。
**输出格式:**
请按照以下标准输出。
在n以下整数中,输出最大约数个数与该约数个数中最小的整数。
比如n=96,当n=96时,约数12个的有60、72、84、90、96,则输出其中最小的60,这种情况下,就输出“12 60”。
共输出q行,每行两个整数。
# 说明
**样例1**
48有{1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}共10个约数。
**样例2**
和前面的例子相同。
**样例3**
840是有32个约数的最小的数字。
同时,注意每次输出要换行。
**样例4**
2016虽然约数很多,却不及1680的约数。
今天是2016年4月23日。顺便说下,423的约数数量是6个。
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/s8pc-2/tasks/s8pc_2_d
今年の $ 8 $ 月 $ 5 $ 日から, リオデジャネイロオリンピックが開催される。
夏季オリンピックは, $ 4 $ の倍数の年に開催されることになっている。
また, 今年の $ 5 $ 月 $ 26 $ 日に, 伊勢志摩サミットが開催される。
日本で開催されるサミットは, $ 2000,\ 2008,\ 2016,... $ 年と, 近年では $ 8 $の倍数となっている。
とにかく, 今年は「約数が多い」。なんと, $ 36 $ 個もの約数があるのだ。
これは, 世の中のだれもが思っていることであろう。なぜなら, このような「約数の多い年」は, めったに経験しないことであるからだ。
中学 $ 2 $ 年生の私でさえ, これを重く受け止めているのであるから。
そこで, 私は皆さんに次のような問題を出す。
「 $ 1 $ 以上 $ n $ 以下の整数の中で, 最も約数が多い数と, その約数の個数を求めなさい。」
未来の人々のためにも, この問題を解いてあげましょう。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ Q $ $ n_1 $ $ : $ $ n_Q $
- $ 1 $ 行目には、クエリの数 $ Q $ が与えられる。
- $ 2 $行目から$ Q $行にわたって、整数 $ n $が与えられる。
- $ n_i $とは、$ i $回目のクエリにおける$ n $を表す。
输出格式
出力は以下の形式で標準出力に従うこと。
- $ n $以下の整数の中で最大の約数の個数と、その約数の個数を持つ数のなかで最小の整数を空白区切りで出力すること。
- 例えば$ n=96 $のとき、約数が$ 12 $個の数字は$ 60,72,84,90,96 $の$ 5 $つありますが、その中で最小の$ 60 $を最小の整数として出力します。
- この場合、この行は$ "12 $ $ 60" $という出力となります。
- 各クエリごとに出力するため、出力は$ Q $行からなる。
输入输出样例
输入样例 #1
1
50
输出样例 #1
10 48
输入样例 #2
1
96
输出样例 #2
12 60
输入样例 #3
3
240
480
1200
输出样例 #3
20 240
24 360
32 840
输入样例 #4
2
2016
423
输出样例 #4
40 1680
24 360
说明
### 制約
- $ 1≦n≦{10}^{17} $
- $ 1≦Q≦1,000 $
### 小課題
小課題 $ 1 $ \[ $ 8 $ 点 \]
- $ 1≦n≦10,000 $を満たす。
- $ Q≦100 $を満たす。
小課題 $ 2 $ \[ $ 34 $ 点 \]
- $ 1≦n≦1,000,000,000 $を満たす。
- $ Q≦100 $を満たす。
小課題 $ 3 $ \[ $ 58 $ 点 \]
- 追加の制約はない。
### Sample Explanation 1
$ 48 $の約数は{$ 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 $}の$ 10 $個である。
### Sample Explanation 2
問題文中の例と同じである。
### Sample Explanation 3
$ 840 $は$ 1 $から$ 8 $まですべて割り切れる最小の数である。 また、出力はクエリごとに改行することに注意せよ。
### Sample Explanation 4
$ 2016 $はとても約数が多いが、$ 1680 $の約数の個数にはかなわない。 また、今日は$ 2016 $年$ 4 $月$ 23 $日である。ちなみに、$ 423 $の約数の個数は$ 6 $個である。