AT_agc006_e [AGC006E] Rotate 3x3

有一个纵向 $3$ 格、横向 $N$ 格的网格。自上而下的第 $i$ 行，自左而右的第 $j$ 列的格子记为 $(i, j)$。最初，格子 $(i, j)$ 上写着整数 $i + 3j - 3$。  $N=5$ 时的网格 すぬけ君可以进行若干次如下操作： - 选择一个 $3 \times 3$ 的正方形区域，将该区域内的整数整体旋转 $180^\circ$。  操作序列示例（蓝色正方形为操作区域） すぬけ君的目标是使得格子 $(i, j)$ 上写着整数 $a_{i,j}$。请判断すぬけ君是否能够达成目标。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\ldots$ $a_{1,N}$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\ldots$ $a_{2,N}$ $a_{3,1}$ $a_{3,2}$ $\ldots$ $a_{3,N}$

如果すぬけ君能够达成目标，输出 `Yes`；否则输出 `No`。

### 限制 - $5 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq a_{i,j} \leq 3N$ - 所有 $a_{i,j}$ 互不相同。 ### 样例解释 1 这是题目描述中的图示例。 ### 样例解释 3 初始状态已经是目标排列。 由 ChatGPT 4.1 翻译