1D Matching

一维世界有N个电脑和N个电源。第i个电脑的坐标是a[i] 第i个电源坐标是b[i]。确保这2N个坐标不同。 小偷想用电缆把各自的电脑连接起来。每个电源只能连接一个电脑。 求最小花费的发案总数。 输入格式： 第一行一个整数N 第2~N+1行，每行一个整数，表示每个电脑的位置。 第N+2~2N+1行，每行一个整数，表示每个插头的位置。 输出格式： 输出方案总数，mod 1e9+7

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/cf16-exhibition-final/tasks/cf16_exhibition_final_a 一次元の世界に $ N $ 個のパソコンと $ N $ 個の電源があります。 $ i $ 番目のパソコンの座標は $ a_i $ であり、 $ i $ 番目の電源の座標は $ b_i $ です。 これらの $ 2N $ 個の座標は相異なることが保証されています。 すぬけ君は、それぞれのパソコンをケーブルで電源につなぎたいです。 それぞれの電源は一つのパソコンにのみつなぐことができます。 何通りの方法で、ケーブルの長さの合計を最小化できるでしょうか？ 答えを modulo $ 10^9+7 $ で求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ : $ a_N $ $ b_1 $ : $ b_N $

ケーブルの長さの合計を最小化する方法は何通りあるか、 modulo $ 10^9+7 $ で出力せよ。

2
0
10
20
30

2

3
3
10
8
7
12
5

1

### 制約 - $ 1\ <\ =\ N\ <\ =\ 10^5 $ - $ 0\ <\ =\ a_i,\ b_i\ <\ =\ 10^9 $ - 座標は整数である。 - 座標は相異なる。 ### Sample Explanation 1 $ 0-20,\ 10-30 $ と $ 0-30,\ 10-20 $ の 二通りの最適なつなぎ方があります。 どちらの方法でもケーブルの長さの合計は $ 40 $ となります。