AT_cf16_exhibition_final_e Water Distribution

在一个二维平面上有 $N$ 个城市，第 $i$ 个城市的坐标是 $(x_i,y_i)$，一开始拥有的水量是 $a_i$。 现在你可以从一个城市向另一个城市运送任意数量的水，但水在运输过程中会有损耗，具体而言如果从 $x$ 城市运 $l$ 水到 $y$ 城市，最终 $y$ 城市得到的水量是 $\max\{0,l-\operatorname{dis}(x,y)\}$，其中 $\operatorname{dis}(x,y)$ 指 $x$ 和 $y$ 城市间的欧几里得距离。你可以多次进行这个操作。 你要使最终水量最少的城市水量尽量多，求这个值。

第一行一个正整数 $N$。 接下来 $N$ 行，每行三个整数 $x_i,y_i,a_i$，含义如上。

一行，一个实数 $ans$ 表示最终水量最少的城市水量最多有多少。与标准答案误差不超过 $10^{-9}$ 即可。

数据范围：$1 \le N \le 15$，$0 \le x_i, y_i, a_i \le 10^9$。 样例一解释：最优解是从第一个城市向第二个城市输送 $3.5$ 升的水。操作后，第一个和第二个城市的水量均为 $6.5$ 升，第三个城市的水量为 $8$ 升。