AT_dwango2017final_b ニワンゴくんの約数

ニワンゴくん有一个由正整数组成的数列 $x_1,\ x_2,\ ...,\ x_N$。请依次回答接下来的 $Q$ 个查询。 - 查询：给定 $1\ ≦\ l_i\ ≦\ r_i\ ≦\ N$，请计算 $x_{l_i},\ x_{l_i+1},\ ...,\ x_{r_i}$ 的乘积 $x_{l_i}x_{l_i+1}...x_{r_i}$ 的约数个数，并输出其对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $Q$ $x_1$ $:$ $x_N$ $l_1$ $r_1$ $:$ $l_Q$ $r_Q$

对于每个查询，输出 $x_{l_i}x_{l_i+1}...x_{r_i}$ 的约数个数对 $10^9+7$ 取模的结果，每个结果占一行。

## 限制条件 - $1\ ≦\ N,\ Q\ ≦\ 10^5$ - $1\ ≦\ x_i\ ≦\ 10^5\ (1\ ≦\ i\ ≦\ N)$ - $1\ ≦\ l_i\ ≦\ r_i\ ≦\ N\ (1\ ≦\ i\ ≦\ Q)$ - 所有输入均为整数。 ## 样例说明 1 对于第一个查询，$x_1x_2x_3x_4x_5x_6=64800$ 的约数个数为 $90$，因此输出 $90$。 由 ChatGPT 4.1 翻译