AT_agc009_d [AGC009D] Uninity

如下递归地定义一棵树的“ウニ度”$k$： - 仅包含 $1$ 个顶点的树，其ウニ度为 $0$。 - 准备若干棵ウニ度为 $k$ 的树（可以为 $0$ 棵），再准备一个顶点 $v$。从每棵ウニ度为 $k$ 的树中各选一个顶点，并将这些顶点与 $v$ 分别用边连接。这样得到的树，其ウニ度为 $k+1$。 可以证明，ウニ度为 $k$ 的树同时也是ウニ度为 $k+1,k+2,\ldots$ 的树。 给定一棵包含 $N$ 个顶点的树。树的顶点编号为 $1$ 到 $N$，第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$。 请你求出使得该树为ウニ度 $k$ 的最小 $k$。

输入按以下格式从标准输入读入： > $N$ > $a_1$ $b_1$ > $a_2$ $b_2$ > $\vdots$ > $a_{N-1}$ $b_{N-1}$

输出使得给定树为ウニ度 $k$ 的最小 $k$。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq a_i, b_i \leq N\ (1 \leq i \leq N-1)$ - 输入保证是一棵树。 ## 样例解释 1 可以将顶点 $1$、$3$、$4$ 各自作为ウニ度 $0$ 的树，与顶点 $2$ 组合，得到包含顶点 $1,2,3,4$ 的ウニ度 $1$ 的树；顶点 $5$ 作为ウニ度 $0$ 的树，与顶点 $7$ 组合，得到包含顶点 $5,7$ 的ウニ度 $1$ 的树；再将包含顶点 $1,2,3,4$ 的ウニ度 $1$ 的树、包含顶点 $5,7$ 的ウニ度 $1$ 的树与顶点 $6$ 组合，得到包含顶点 $1,2,3,4,5,6,7$ 的ウニ度 $2$ 的树。 由 ChatGPT 4.1 翻译