# [AGC016D] XOR Replace

## 题目描述

[problemUrl]: https://agc016.contest.atcoder.jp/tasks/agc016_d 長さ $N$ の数列 $a\ =\ (a_1,\ a_2,\ ...,\ a_N)$ があります。 ただし、各 $a_i$ は $0$ 以上の整数です。 すぬけ君は次の操作を繰り返し行うことができます。 - $a$ のすべての要素の XOR を $x$ とする。 整数 $i$ ( $1\ \leq\ i\ \leq\ N$ ) をひとつ選び、 $a_i$ を $x$ に置き換える。 すぬけ君の目標は、 $a$ を数列 $b\ =\ (b_1,\ b_2,\ ...,\ b_N)$ に一致させることです。 ただし、各 $b_i$ は $0$ 以上の整数です。 目標が達成可能か判定し、達成可能ならば必要な操作回数の最小値を求めてください。

## 输入输出格式

### 输入格式

Input is given from Standard Input in the following format:  $N$ $a_1$ $a_2$ $...$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $...$ $b_N$ 

### 输出格式

If the objective is achievable, print the minimum necessary number of operations. Otherwise, print -1 instead.

## 输入输出样例

### 输入样例 #1

3
0 1 2
3 1 0

### 输出样例 #1

2

### 输入样例 #2

3
0 1 2
0 1 2

### 输出样例 #2

0

### 输入样例 #3

2
1 1
0 0

### 输出样例 #3

-1

### 输入样例 #4

4
0 1 2 3
1 0 3 2

### 输出样例 #4

5

### 输入样例 #5

3
0 1 2
3 1 0

### 输出样例 #5

2

### 输入样例 #6

2
1 1
0 0

### 输出样例 #6

-1

### 输入样例 #7

4
0 1 2 3
1 0 3 2

### 输出样例 #7

5

## 说明

### 制約 - $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$ - $a_i$ , $b_i$ は整数である。 - $0\ \leq\ a_i,\ b_i\ <\ 2^{30}$ ### Problem Statement There is a sequence of length $N$ : $a\ =\ (a_1,\ a_2,\ ...,\ a_N)$ . Here, each $a_i$ is a non-negative integer. Snuke can repeatedly perform the following operation: - Let the XOR of all the elements in $a$ be $x$ . Select an integer $i$ ( $1\ \leq\ i\ \leq\ N$ ) and replace $a_i$ with $x$ . Snuke's objective is to match $a$ with another sequence $b\ =\ (b_1,\ b_2,\ ...,\ b_N)$ . Here, each $b_i$ is a non-negative integer. Determine whether the objective is achievable, and find the minimum necessary number of operations if the answer is positive. ### Constraints - $2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5$ - $a_i$ and $b_i$ are integers. - $0\ \leq\ a_i,\ b_i\ <\ 2^{30}$ ### Sample Explanation 1 最初、 $a$ のすべての要素の XOR は $3$ です。 $a_1$ を選んで $3$ に置き換えると、 $a\ =\ (3,\ 1,\ 2)$ となります。 次に、 $a$ のすべての要素の XOR は $0$ です。 $a_3$ を選んで $0$ に置き換えると、 $a\ =\ (3,\ 1,\ 0)$ となり、 $b$ に一致します。 ### Sample Explanation 5 At first, the XOR of all the elements of $a$ is $3$ . If we replace $a_1$ with $3$ , $a$ becomes $(3,\ 1,\ 2)$ . Now, the XOR of all the elements of $a$ is $0$ . If we replace $a_3$ with $0$ , $a$ becomes $(3,\ 1,\ 0)$ , which matches $b$ .