Four Coloring

### 题目描述 给定一个$H \times W$的网格，试给其中所有格子染`RYGB`四种颜色之一，使得网格上任意一对曼哈顿距离为$d$的格子颜色不同。 ### 输入格式 一行两个正整数$H ,W , d$ $1 \leq H,W \leq 500 , 1 \leq d \leq H + W - 2$ ### 输出格式 输出一个$H \times W$的字符矩阵表示染色方案

[problemUrl]: https://code-festival-2017-quala.contest.atcoder.jp/tasks/code_festival_2017_quala_d 縦 $ H $ 行、横 $ W $ 列のマス目があります。 上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスを $ (i,\ j) $ と表します。 また、マス $ (i_1,\ j_1) $ と $ (i_2,\ j_2) $ の間の距離を $ |i_1\ -\ i_2|\ +\ |j_1\ -\ j_2| $ と定義します。 すぬけ君は各マスを 赤 / 黄 / 緑 / 青 のいずれかの色で塗ろうとしています。 このとき、正の整数 $ d $ に対して、次の条件が成り立つようにします。 - 距離がちょうど $ d $ であるようなマスのペアには、異なる色が塗られている。 条件を満たす色の塗り方をひとつ求めてください。 解は必ず存在することが示せます。

Input is given from Standard Input in the following format: ``` $ H $ $ W $ $ d $ ```

Print a way to paint the squares satisfying the condition, in the following format. If the square $ (i,\ j) $ is painted in red, yellow, green or blue, $ c_{ij} $ should be `R`, `Y`, `G` or `B`, respectively. ``` $ c_{11} $ $ c_{12} $ $ ... $ $ c_{1W} $ $ : $ $ c_{H1} $ $ c_{H2} $ $ ... $ $ c_{HW} $ ```

2 2 1

RY
GR

2 3 2

RYB
RGB

2 2 1

RY
GR

2 3 2

RYB
RGB

### 制約 - $ 2\ \leq\ H,\ W\ \leq\ 500 $ - $ 1\ \leq\ d\ \leq\ H\ +\ W\ -\ 2 $ ### Problem Statement We have a grid with $ H $ rows and $ W $ columns of squares. We will represent the square at the $ i $ -th row from the top and $ j $ -th column from the left as $ (i,\ j) $ . Also, we will define the distance between the squares $ (i_1,\ j_1) $ and $ (i_2,\ j_2) $ as $ |i_1\ -\ i_2|\ +\ |j_1\ -\ j_2| $ . Snuke is painting each square in red, yellow, green or blue. Here, for a given positive integer $ d $ , he wants to satisfy the following condition: - No two squares with distance exactly $ d $ have the same color. Find a way to paint the squares satisfying the condition. It can be shown that a solution always exists. ### Constraints - $ 2\ \leq\ H,\ W\ \leq\ 500 $ - $ 1\ \leq\ d\ \leq\ H\ +\ W\ -\ 2 $ ### Sample Explanation 1 距離がちょうど $ 1 $ であるようなマスのペアは、次の $ 4 $ 組です。 右側に示したように、どのペアにも異なる色が塗られています。 - $ (1,\ 1) $ と $ (1,\ 2) $ : `R` と `Y` - $ (1,\ 2) $ と $ (2,\ 2) $ : `Y` と `R` - $ (2,\ 2) $ と $ (2,\ 1) $ : `R` と `G` - $ (2,\ 1) $ と $ (1,\ 1) $ : `G` と `R` ### Sample Explanation 2 距離がちょうど $ 2 $ であるようなマスのペアは、次の $ 6 $ 組です。 右側に示したように、どのペアにも異なる色が塗られています。 - $ (1,\ 1) $ と $ (1,\ 3) $ : `R` と `B` - $ (1,\ 3) $ と $ (2,\ 2) $ : `B` と `G` - $ (2,\ 2) $ と $ (1,\ 1) $ : `G` と `R` - $ (2,\ 1) $ と $ (2,\ 3) $ : `R` と `B` - $ (2,\ 3) $ と $ (1,\ 2) $ : `B` と `Y` - $ (1,\ 2) $ と $ (2,\ 1) $ : `Y` と `R` ### Sample Explanation 3 There are four pairs of squares with distance exactly $ 1 $ . As shown below, no two such squares have the same color. - $ (1,\ 1) $ , $ (1,\ 2) $ : `R`, `Y` - $ (1,\ 2) $ , $ (2,\ 2) $ : `Y`, `R` - $ (2,\ 2) $ , $ (2,\ 1) $ : `R`, `G` - $ (2,\ 1) $ , $ (1,\ 1) $ : `G`, `R` ### Sample Explanation 4 There are six pairs of squares with distance exactly $ 2 $ . As shown below, no two such squares have the same color. - $ (1,\ 1) $ , $ (1,\ 3) $ : `R` , `B` - $ (1,\ 3) $ , $ (2,\ 2) $ : `B` , `G` - $ (2,\ 2) $ , $ (1,\ 1) $ : `G` , `R` - $ (2,\ 1) $ , $ (2,\ 3) $ : `R` , `B` - $ (2,\ 3) $ , $ (1,\ 2) $ : `B` , `Y` - $ (1,\ 2) $ , $ (2,\ 1) $ : `Y` , `R`