Four Coloring
题意翻译
### 题目描述
给定一个$H \times W$的网格,试给其中所有格子染`RYGB`四种颜色之一,使得网格上任意一对曼哈顿距离为$d$的格子颜色不同。
### 输入格式
一行两个正整数$H ,W , d$
$1 \leq H,W \leq 500 , 1 \leq d \leq H + W - 2$
### 输出格式
输出一个$H \times W$的字符矩阵表示染色方案
题目描述
[problemUrl]: https://code-festival-2017-quala.contest.atcoder.jp/tasks/code_festival_2017_quala_d
縦 $ H $ 行、横 $ W $ 列のマス目があります。 上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスを $ (i,\ j) $ と表します。 また、マス $ (i_1,\ j_1) $ と $ (i_2,\ j_2) $ の間の距離を $ |i_1\ -\ i_2|\ +\ |j_1\ -\ j_2| $ と定義します。
すぬけ君は各マスを 赤 / 黄 / 緑 / 青 のいずれかの色で塗ろうとしています。 このとき、正の整数 $ d $ に対して、次の条件が成り立つようにします。
- 距離がちょうど $ d $ であるようなマスのペアには、異なる色が塗られている。
条件を満たす色の塗り方をひとつ求めてください。 解は必ず存在することが示せます。
输入输出格式
输入格式
Input is given from Standard Input in the following format:
```
$ H $ $ W $ $ d $
```
输出格式
Print a way to paint the squares satisfying the condition, in the following format. If the square $ (i,\ j) $ is painted in red, yellow, green or blue, $ c_{ij} $ should be `R`, `Y`, `G` or `B`, respectively.
```
$ c_{11} $ $ c_{12} $ $ ... $ $ c_{1W} $
$ : $
$ c_{H1} $ $ c_{H2} $ $ ... $ $ c_{HW} $
```
输入输出样例
输入样例 #1
2 2 1
输出样例 #1
RY
GR
输入样例 #2
2 3 2
输出样例 #2
RYB
RGB
输入样例 #3
2 2 1
输出样例 #3
RY
GR
输入样例 #4
2 3 2
输出样例 #4
RYB
RGB
说明
### 制約
- $ 2\ \leq\ H,\ W\ \leq\ 500 $
- $ 1\ \leq\ d\ \leq\ H\ +\ W\ -\ 2 $
### Problem Statement
We have a grid with $ H $ rows and $ W $ columns of squares. We will represent the square at the $ i $ -th row from the top and $ j $ -th column from the left as $ (i,\ j) $ . Also, we will define the distance between the squares $ (i_1,\ j_1) $ and $ (i_2,\ j_2) $ as $ |i_1\ -\ i_2|\ +\ |j_1\ -\ j_2| $ .
Snuke is painting each square in red, yellow, green or blue. Here, for a given positive integer $ d $ , he wants to satisfy the following condition:
- No two squares with distance exactly $ d $ have the same color.
Find a way to paint the squares satisfying the condition. It can be shown that a solution always exists.
### Constraints
- $ 2\ \leq\ H,\ W\ \leq\ 500 $
- $ 1\ \leq\ d\ \leq\ H\ +\ W\ -\ 2 $
### Sample Explanation 1
距離がちょうど $ 1 $ であるようなマスのペアは、次の $ 4 $ 組です。 右側に示したように、どのペアにも異なる色が塗られています。
- $ (1,\ 1) $ と $ (1,\ 2) $ : `R` と `Y`
- $ (1,\ 2) $ と $ (2,\ 2) $ : `Y` と `R`
- $ (2,\ 2) $ と $ (2,\ 1) $ : `R` と `G`
- $ (2,\ 1) $ と $ (1,\ 1) $ : `G` と `R`
### Sample Explanation 2
距離がちょうど $ 2 $ であるようなマスのペアは、次の $ 6 $ 組です。 右側に示したように、どのペアにも異なる色が塗られています。
- $ (1,\ 1) $ と $ (1,\ 3) $ : `R` と `B`
- $ (1,\ 3) $ と $ (2,\ 2) $ : `B` と `G`
- $ (2,\ 2) $ と $ (1,\ 1) $ : `G` と `R`
- $ (2,\ 1) $ と $ (2,\ 3) $ : `R` と `B`
- $ (2,\ 3) $ と $ (1,\ 2) $ : `B` と `Y`
- $ (1,\ 2) $ と $ (2,\ 1) $ : `Y` と `R`
### Sample Explanation 3
There are four pairs of squares with distance exactly $ 1 $ . As shown below, no two such squares have the same color.
- $ (1,\ 1) $ , $ (1,\ 2) $ : `R`, `Y`
- $ (1,\ 2) $ , $ (2,\ 2) $ : `Y`, `R`
- $ (2,\ 2) $ , $ (2,\ 1) $ : `R`, `G`
- $ (2,\ 1) $ , $ (1,\ 1) $ : `G`, `R`
### Sample Explanation 4
There are six pairs of squares with distance exactly $ 2 $ . As shown below, no two such squares have the same color.
- $ (1,\ 1) $ , $ (1,\ 3) $ : `R` , `B`
- $ (1,\ 3) $ , $ (2,\ 2) $ : `B` , `G`
- $ (2,\ 2) $ , $ (1,\ 1) $ : `G` , `R`
- $ (2,\ 1) $ , $ (2,\ 3) $ : `R` , `B`
- $ (2,\ 3) $ , $ (1,\ 2) $ : `B` , `Y`
- $ (1,\ 2) $ , $ (2,\ 1) $ : `Y` , `R`