AT_arc088_d [ARC088F] Christmas Tree

给定一棵 $N$ 个节点的树。用如下方法生成一棵与其相同的树： - 首先生成 $A$ 个边数均不超过 $B$ 的链。 - 重复以下操作直到所有的点连通： - 选择两个当前属于不同连通块的点，将这两个点合并为一个点，所有原来与这两个点中的至少一个点有边的点与这个新点有边。 - 将点重新标号。 求出能够生成给定树的最小的 $A$ 值，在最小化 $A$ 的基础上最小化 $B$ 值。 对于 $100 \%$ 的数据，$2\le N\le 10^5$。

第一行输入 $N$，随后 $N-1$ 行每行两个整数描述一条边。

输出一行两个整数，题目所求的 $A$ 和 $B$。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ a_i,b_i\ \leq\ N $ - 与えられるグラフは木である ### Sample Explanation 1 下の図のような方法で、クリスマスツリーを作ることができます。 !\[\](https://img.atcoder.jp/arc088/96f78221624d6a13628f6052f5db697d.png)