AT_agc020_a [AGC020A] Move and Win
题目描述
在一个被分成 $N$ 个格子的细长纸条上进行游戏。每个格子从 $1$ 编号到 $N$。
Alice 的棋子放在格子 $A$,Borys 的棋子放在另一个格子 $B$。
两人轮流行动,Alice 先手。在属于自己的回合,玩家必须将自己的棋子从当前位置 $X$ 移动到左邻格 $X-1$ 或右邻格 $X+1$。但棋子不能移到纸条外,也不能移动到对方的位置上。并且每一回合必须移动一次棋子。
无法移动棋子的一方会输,另一方获胜。
两人都想获胜,并且都会采取最优的玩法。请判断谁会获胜?
输入格式
输入从标准输入获得,格式如下:
> $N$ $A$ $B$
输出格式
如果 Alice 获胜,输出 `Alice`;如果 Borys 获胜,输出 `Borys`;如果谁也无法获胜,输出 `Draw`。
说明/提示
## 限制条件
- $2 \leq N \leq 100$
- $1 \leq A$
- 所有输入都是整数。
## 样例说明 1
Alice 可以将棋子移动到格子 $3$。这样 Borys 就不能把棋子移动到格子 $3$,只能移动到格子 $5$。之后,Alice 再将棋子移动到格子 $4$,Borys 就无法移动棋子而输掉比赛。
## 样例说明 2
在第一回合,Alice 就无法移动棋子而输掉比赛。
由 ChatGPT 5 翻译