[AGC026E] Synchronized Subsequence

有一个长度为 $2 N$ 的仅由字符 $\mathtt{a}, \mathtt{b}$ 构成的字符串，且 $\mathtt{a}$ 的个数恰好等于 $\mathtt{b}$ 的个数，都出现了 $N$ 次。 你需要保留一些字符，剩下的字符删掉。对于一个 $i$，你可以保留从左往右数的第 $i$ 个 $\mathtt{a}$ 和第 $i$ 个 $\mathtt{b}$。 注意，对于这两个字符，只能同时保留或同时删掉，不能只保留其中一个。 请你求出能得到的字典序最大的串。 - $1 \le N \le 3 \times {10}^3$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc026/tasks/agc026_e $ N $ 個の `a` と $ N $ 個の `b` からなる，長さ $ 2N $ の文字列 $ S $ が与えられます。 あなたは $ S $ からいくつかの文字を選びます。ただし各 $ i\ =\ 1,2,...,N $ について，$ S $ で $ i $ 番目に出現する `a` と $ i $ 番目に出現する `b` から片方だけ選ぶことは出来ません。 そして選んだ文字たちを( $ S $ での順番通りに)結合します。 こうして得られる文字列のうち，辞書順で最大のものを求めて下さい。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ S $

条件を満たす $ T $ のうち，辞書順で最大のものを出力して下さい。

3
aababb

abab

3
bbabaa

bbabaa

6
bbbaabbabaaa

bbbabaaa

9
abbbaababaababbaba

bbaababababa

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 3000 $ - $ S $ は $ N $ 個の `a` と `b` からなる，長さ $ 2N $ の文字列である。 ### Sample Explanation 1 $ S $ の $ 1,\ 3,\ 4,\ 6 $ 番目の文字からなる部分列 $ T $ は，条件を満たします。 ### Sample Explanation 2 全ての文字を選ぶことも可能です。