[ABC093D] Worst Case

有 $10^{10^{10}}$ 位参赛者参加了两轮比赛。每轮比赛中，各个参赛者的名次都是不同的。我们将两轮比赛的名次的乘积作为你的得分。有 $Q$ 组询问，每组询问给出你在第一轮和第二轮中的排名，问得分低于你的参赛者最多有多少人？

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc093/tasks/arc094_b 高橋君を含めた $ 10^{10^{10}} $ 人の参加者が $ 2 $ 回のプログラミングコンテストに参加しました。 各コンテストでは全員に $ 1 $ 位から $ 10^{10^{10}} $ 位までの相異なる順位がつきました。 参加者のスコアとは、$ 2 $ 回のコンテストでの順位を掛け合わせた値です。 次のクエリ $ Q $ 個に答えてください。 - $ i $ 個目のクエリでは、$ 2 $ つの正の整数 $ A_i,B_i $ が与えられる。高橋君が $ 1 $ 回目のコンテストで $ A_i $ 位、$ 2 $ 回目のコンテストで $ B_i $ 位を取ったと仮定して、高橋君よりスコアの小さい参加者の人数の最大値を求めよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ Q $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ : $ $ A_Q $ $ B_Q $

クエリごとに、高橋君よりスコアの小さい参加者の人数の最大値を出力せよ。

8
1 4
10 5
3 3
4 11
8 9
22 40
8 36
314159265 358979323

1
12
4
11
14
57
31
671644785

### 制約 - $ 1\ \leq\ Q\ \leq\ 100 $ - $ 1\leq\ A_i,B_i\leq\ 10^9(1\leq\ i\leq\ Q) $ - 入力はすべて整数である ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 回目のコンテストで $ x $ 位を、$ 2 $ 回目のコンテストで $ y $ 位を取った参加者を $ (x,y) $ で表すことにします。 $ 1 $ つめのクエリでは、高橋君よりスコアの小さい参加者として $ (2,1) $ が考えられます。$ 2 $ 人以上のスコアが高橋君のスコアより小さくなることはないため、$ 1 $ を出力します。