AT_arc100_c [ARC100E] Or Plus Max

有一个长度为 $2^N$ 的整数序列 $A_0,\ A_1,\ ...,\ A_{2^N-1}$。（注意下标从 $0$ 开始） 对于所有满足 $1\leq K\leq 2^N-1$ 的整数 $K$，请解决以下问题： - 设 $i,j$ 为整数，满足 $0\leq i

输入以以下格式从标准输入中给出。 > $N$ $A_0$ $A_1$ $...$ $A_{2^N-1}$

请输出 $2^N-1$ 行。第 $i$ 行输出 $K=i$ 时上述问题的答案。

### 限制条件 - $1\leq N\leq 18$ - $1\leq A_i\leq 10^9$ - 所有输入均为整数。 ### 样例解释 1 当 $K=1$ 时，可能的 $(i,j)$ 只有 $(0,1)$，所以答案为 $A_0+A_1=1+2=3$。 当 $K=2$ 时，可能的 $(i,j)$ 有 $(0,1),(0,2)$。当 $(i,j)=(0,2)$ 时，$A_i+A_j=1+3=4$，这是最大值，所以答案为 $4$。 当 $K=3$ 时，可能的 $(i,j)$ 有 $(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)$。当 $(i,j)=(1,2)$ 时，$A_i+A_j=2+3=5$，这是最大值，所以答案为 $5$。 由 ChatGPT 4.1 翻译