[AGC027D] Modulo Matrix

题意翻译

- 构造一个 $N*N$ 的矩阵. 要求: - 所有元素互不相同. - 满足 $a_{i,j}\leq 10^{15}$. - 对于任意两个相邻的数字 ,$\max(x,y)\bmod \min(x,y)$ 都相等,且均为正整数。 - 可以证明方案一定存在.

题目描述

[problemUrl]: https://agc027.contest.atcoder.jp/tasks/agc027_d 整数 $ N $ が与えられます。 以下の条件を満たすような $ N\ \times\ N $ 行列 $ a $ をどれか $ 1 $ つ構成してください。この問題の制約下で、必ず解が存在することが証明できます。 - $ 1\ \leq\ a_{i,j}\ \leq\ 10^{15} $ - $ a_{i,j} $ は相異なる整数である - ある正の整数 $ m $ が存在して、上下左右に隣接する $ 2 $ つの数 $ x,y $ をどこから取り出しても、 $ {\rm\ max}(x,y) $ を $ {\rm\ min}(x,y) $ で割ったあまりは $ m $ となる You are given an integer $ N $ . Construct any one $ N $ -by- $ N $ matrix $ a $ that satisfies the conditions below. It can be proved that a solution always exists under the constraints of this problem. - $ 1\ \leq\ a_{i,j}\ \leq\ 10^{15} $ - $ a_{i,j} $ are pairwise distinct integers. - There exists a positive integer $ m $ such that the following holds: Let $ x $ and $ y $ be two elements of the matrix that are vertically or horizontally adjacent. Then, $ {\rm\ max}(x,y) $ $ {\rm\ mod} $ $ {\rm\ min}(x,y) $ is always $ m $ .

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输入输出样例

输入样例 #1

2

输出样例 #1

4 7
23 10

说明

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 500 $ ### Constraints - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 500 $ ### Sample Explanation 1 \- どの隣接した $ 2 $ つの数についても、大きい方の数を小さい数で割ったあまりが $ 3 $ となっています ### Sample Explanation 2 \- For any two elements $ x $ and $ y $ that are vertically or horizontally adjacent, $ {\rm\ max}(x,y) $ $ {\rm\ mod} $ $ {\rm\ min}(x,y) $ is always $ 3 $ .