[AGC029B] Powers of two

给定 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\cdots,A_N$。 你需要在其中选出尽可能多的不包含重复元素的二元组，使得每个二元组中的元素之和为 $2$ 的非负整数次幂。 输出最多选出的二元组组数。 $1\le N\le 2\times 10^5$，$1\le A_i\le 10^9$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc029/tasks/agc029_b 高橋君は正整数が書かれたボールを $ N $ 個持っています。$ i $ 番目のボールに書かれている正整数は $ A_i $ です。 高橋君は $ N $ 個のボールからいくつかのペアを作って、それぞれのペアのボールに書かれた数の和が $ 2 $ べきとなるようにしたいです。 ただし、同じボールが複数のペアに属することはできません。 最大でいくつのペアが作れるか求めてください。 ただし、正整数が $ 2 $ べきであるとは、ある非負整数 $ t $ を用いて $ 2^t $ と書けることを指します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ ... $ $ A_N $

$ 2 $ つのボールに書かれた数の和が $ 2 $ べきとなるペアの個数として考えられる最大値を出力せよ。

3
1 2 3

1

5
3 11 14 5 13

2

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^9 $ - $ A_i $ は整数 ### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のボールと $ 3 $ 番目のボールをペアにすることで、書かれた数の和が $ 4 $ となるペアを $ 1 $ つ作ることができます。 $ 2 $ 番目のボール同士をペアにできないことに注意してください。