AT_agc032_c [AGC032C] Three Circuits
题目描述
给定一个包含 $N$ 个顶点和 $M$ 条边的简单且连通的无向图。顶点编号为 $1$ 到 $N$，边编号为 $1$ 到 $M$。
第 $i$ 条边连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$，且为双向边。
请判断是否可以恰好每条边使用一次，将所有边分成 $3$ 个回路（circuit）。
输入格式
输入以如下格式从标准输入给出。
> $N$ $M$
> $a_1$ $b_1$
> $a_2$ $b_2$
> $\vdots$
> $a_M$ $b_M$
输出格式
如果可以恰好每条边使用一次，将所有边分成 $3$ 个回路，则输出 `Yes`，否则输出 `No`。
说明/提示
### 注释
“回路（circuit）”指的是边不重复但顶点可以重复的闭合路径。
### 约束条件
- 所有输入均为整数。
- $1 \leq N, M \leq 10^{5}$
- $1 \leq a_i, b_i \leq N$
- 给定的图是简单且连通的。
### 样例解释 1
- 如下图所示，可以恰好每条边使用一次，将所有边分成 $3$ 个回路。
### 样例解释 2
- 需要将所有边分成 $3$ 个回路。
由 ChatGPT 4.1 翻译