AT_abc151_e [ABC151E] Max-Min Sums

对于由有限个整数构成的集合 $X$，定义 $f(X) = \max X - \min X$。 给定 $N$ 个整数 $A_1, \ldots, A_N$。 从中选择 $K$ 个数，组成集合 $S$。即使数值相同，只要下标不同也视为不同元素。这样的选择方式共有 $\binom{N}{K}$ 种。请计算所有可能的 $S$ 的 $f(S)$ 之和。 由于答案可能非常大，请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $K$ $A_1$ $...$ $A_N$

请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq K \leq N$ - $|A_i| \leq 10^9$ ## 样例解释 1 $S$ 的选法有 $\{1,1\}, \{1,3\}, \{1,4\}, \{1,3\}, \{1,4\}, \{3,4\}$ 共 $6$ 种（两个 $1$ 视为不同），每种 $f(S)$ 分别为 $0,2,3,2,3,1$，所以总和为 $11$。 ## 样例解释 2 $S$ 的选法有 $20$ 种，其中 $18$ 种 $f(S)=20$，$2$ 种 $f(S)=0$。 ## 样例解释 4 请输出答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。 由 ChatGPT 4.1 翻译