AT_agc035_c [AGC035C] Skolem XOR Tree

给定一个整数 $N$。请判断是否存在一棵有 $2N$ 个顶点、编号为 $1$ 到 $2N$ 的树，满足以下条件，并在存在时给出一个例子。 - 对于每个 $1 \leq i \leq N$，顶点 $i$ 和顶点 $N+i$ 的权值为 $i$。此时，对于每个 $1 \leq i \leq N$，顶点 $i$ 和 $N+i$ 之间路径上（包括两端）的所有顶点的权值的按位异或结果为 $i$。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$

如果存在满足条件的树，输出 `Yes`，否则输出 `No`。若存在，则接下来输出 $2N-1$ 行，每行两个整数 $a_i\ b_i$，表示树中存在一条连接顶点 $a_i$ 和 $b_i$ 的边。边的顺序任意。

### 限制条件 - 输入均为整数。 - $1 \leq N \leq 10^{5}$ ### 样例解释 1 - 输出示例对应如下图的树结构。  ### 样例解释 2 - 不存在满足条件的树。 由 ChatGPT 4.1 翻译