[AGC036F] Square Constraints
题意翻译
给你一个整数$N$，求有多少$0,1,2...2N-1$（$2N$个数）的排列$P$，满足：
对于任意$i(0<=i<=2N-1)$，有$N^2<=i^2+P_{i}^2<=(2N)^2$
输出答案对$M$取模的结果（$M$是输入的）
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc036/tasks/agc036_f
整数 $ N $ が与えられます。 $ (0,1,\cdots,2N-1) $ の順列 $ (P_0,P_1,\cdots,P_{2N-1}) $ であって、次の条件を満たすものの個数を求めてください。 ただし、答えは非常に大きくなることがあるので、$ M $ で割ったあまりを求めてください。
- 条件: すべての $ i\ (0\ \leq\ i\ \leq\ 2N-1) $ について、$ N^2\ \leq\ i^2+P_i^2\ \leq\ (2N)^2 $ が成り立つ。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $ $ M $
输出格式
条件を満たす順列の数を $ M $ で割ったあまりを出力せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
2 998244353输出样例 #1
4输入样例 #2
10 998244353输出样例 #2
53999264输入样例 #3
200 998244353输出样例 #3
112633322说明
### 制約
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 250 $
- $ 2\ \leq\ M\ \leq\ 10^9 $
- 入力される値はすべて整数である。
### Sample Explanation 1
条件を満たす順列は、以下の $ 4 $ つです。 - $ (2,3,0,1) $ - $ (2,3,1,0) $ - $ (3,2,0,1) $ - $ (3,2,1,0) $