AT_abc163_e [ABC163E] Active Infants

有 $N$ 个幼儿从左到右排成一列，从左起第 $i$ 个幼儿的活跃度为 $A_i$。 你可以让幼儿们重新排队一次，顺序可以任意选择。 如果原本从左起第 $x$ 位的幼儿被移动到从左起第 $y$ 位，则会产生 $A_x \times |x-y|$ 的“快乐值”。 请你求出所有幼儿的快乐值之和的最大可能值。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出所有幼儿的快乐值之和的最大值。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 2000$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ - 输入均为整数。 ## 样例解释 1 如果将原本从左起第 $1$ 位的幼儿移动到第 $3$ 位，第 $2$ 位的幼儿移动到第 $4$ 位，第 $3$ 位的幼儿移动到第 $1$ 位，第 $4$ 位的幼儿移动到第 $2$ 位，则总快乐值为 $1 \times |1-3| + 3 \times |2-4| + 4 \times |3-1| + 2 \times |4-2| = 20$。 由 ChatGPT 4.1 翻译