[ABC142F] Pure

给定一张 $N$ 个点和 $M$ 条边的有向连通图，保证没有重边和自环。现在要找出一个子图，使得子图内每个点的入度和出度都恰好是 $1$。输出这个子图。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc142/tasks/abc142_f $ N $ 頂点 $ M $ 辺の有向グラフ $ G $ が与えられます。 このグラフの頂点には $ 1 $ から $ N $ までの番号が付けられており、$ i $ 番目の辺は頂点 $ A_i $ から頂点 $ B_i $ に向けて張られています。 このグラフは自己辺や多重辺を持たないことが保証されています。 すべての頂点の入次数が $ 1 $、出次数が $ 1 $ であるような $ G $ の誘導部分グラフ (注記を参照) が存在するか判定し、 存在するならその一例を示してください。 ただし、空グラフは含めないものとします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ : $ $ A_M $ $ B_M $

条件を満たす $ G $ の誘導部分グラフが存在しないとき、`-1` と出力してください。 そうでないとき、以下のフォーマットで条件を満たす $ G $ の誘導部分グラフの一例を出力してください。 > $ K $ $ v_1 $ $ v_2 $ : $ v_K $ これは、頂点数が $ K $、頂点集合が $ \{v_1,\ v_2,\ \ldots,\ v_K\} $ であるような $ G $ の誘導部分グラフを表します。($ v_1,\ v_2,\ \ldots,\ v_K $ の順序は問いません。) 条件を満たす $ G $ の誘導部分グラフが複数存在するときは、そのうちのどれを出力しても構いません。

4 5
1 2
2 3
2 4
4 1
4 3

3
1
2
4

4 5
1 2
2 3
2 4
1 4
4 3

-1

6 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
5 1
5 2
6 1
6 2

4
2
3
4
5

### 注記 有向グラフ $ G\ =\ (V,\ E) $ に対し、次のような条件を満たす有向グラフ $ G'\ =\ (V',\ E') $ を $ G $ の誘導部分グラフと呼びます。 - $ V' $ は $ V $ の (空でない) 部分集合である。 - $ E' $ は、$ E $ の辺であって両端点がともに $ V' $ に含まれるものすべてを含む集合である。 ### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 1000 $ - $ 0\ \leq\ M\ \leq\ 2000 $ - $ 1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ N $ - $ A_i\ \neq\ B_i $ - 組 $ (A_i,\ B_i) $ はすべて異なる。 - 入力はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 頂点集合が $ \{1,\ 2,\ 4\} $ であるような $ G $ の誘導部分グラフの辺集合は $ \{(1,\ 2),\ (2,\ 4),\ (4,\ 1)\} $ であり、すべての頂点の入次数が $ 1 $、出次数が $ 1 $ となります。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす $ G $ の誘導部分グラフは存在しません。