AT_abc162_f [ABC162F] Select Half

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A_1,\ldots,A_N$。 请从中恰好选择 $ \left\lfloor \frac{N}{2} \right\rfloor $ 个整数，要求任意两个被选中的位置都不相邻。 请你求出所能得到的选中元素之和的最大可能值。 这里，$ \lfloor x \rfloor $ 表示不超过 $x$ 的最大整数。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $A_1$ $...$ $A_N$

请输出所能得到的选中元素之和的最大可能值。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 2\times 10^5$ - $|A_i| \leq 10^9$ - 输入均为整数 ## 样例解释 1 选择 $2,4,6$，它们的和为 $12$，这是最大值。 ## 样例解释 2 选择 $-10,10$，它们的和为 $0$，这是最大值。 ## 样例解释 3 请注意防止溢出。 由 ChatGPT 4.1 翻译