AT_agc040_c [AGC040C] Neither AB nor BA

给定一个正的偶数 $N$。请计算满足以下条件的长度为 $N$、仅由 `A`、`B`、`C` 组成的字符串 $s$ 的个数： - 可以通过重复以下操作将 $s$ 变为空字符串： - 从 $s$ 中选择连续的 $2$ 个字符并将其删除。只要所选的 $2$ 个字符不是 `AB` 或 `BA` 即可。 例如，当 $N=4$ 时，`ABBC` 满足条件。可以按如下操作：`ABBC` →（删除 `BB`）→ `AC` →（删除 `AC`）→ 空字符串。 注意，答案可能非常大，请输出对 $998244353$ 取模的结果。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$

输出满足条件的字符串个数对 $998244353$ 取模的结果。

### 限制 - $2 \leq N \leq 10^7$ - $N$ 是偶数 ### 样例解释 1 除了 $s=$`AB`、`BA` 以外的字符串都满足条件。 由 ChatGPT 4.1 翻译