AT_KeioPC2025_b Cumulative Sum Minimization

長さ $ N $ の非負整数列 $ A = (A_1, A_2, ..., A_N) $ が与えられます。 あなたは以下の操作を $ 0 $ 回以上 $ K $ 回以下行うことができます。 - $ 1 \leq i \leq N $ を満たす整数 $ i $ を一つ選び、 $ A_i $ を $ 0 $ に変更する。 長さ $ N $ の整数列 $ B = (B_1, B_2, ..., B_N) $ を、 $ \displaystyle B_i = \sum_{j=1}^{i} A_j $ で定義します。 最終的な $ \displaystyle\sum_{i=1}^{N} B_i $ として考えられる最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N\ K $ $ A_1\ A_2\ ...\ A_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ i = 3, 5 $ として操作を行ったとき $ A = (1, 1, 0, 2, 0) , B = (1, 2, 2, 4, 4) $ となり、 $ B $ の総和は $ 13 $ になります。 どのように操作を行っても $ B $ の総和を $ 12 $ 以下とすることはできないため、答えは $ 13 $ となります。 ### Constraints - $ 1 \leq K \leq N \leq 3 \times 10^5 $ - $ 0 \leq A_i \leq 10^7 $ - 入力はすべて整数