AT_KeioPC2025_e Reversed Number Sum

正整数 $ x $ に対して、 $ f(x) $ を「 $ x $ を十進表記した文字列を逆順にして得られる文字列を十進表記の整数と解釈した値」と定義します。例えば、 $ f(123) = 321,f(1200) = 21 $ です。 正整数 $ N,M $ が与えられます。 $ \displaystyle \sum_{x=1}^{10^N-1} f(x)^M $ を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### 部分点 この問題には部分点が設定されている。 - $ M=1 $ を満たすデータセットに正解した場合 $ 1 $ 点が与えられる。 ### Sample Explanation 1 $ 1 \le x \le 9 $ を満たす整数 $ x $ について、 $ f(x) = x $ です。よって、 $ \sum_{x=1}^{9} f(x) = 45 $ が答えです。 ### Constraints - $ 1 \le N \le 10^9 $ - $ 1 \le M \le 10^6 $ - 入力はすべて整数