AT_KeioPC2025_q Colorful Wristbands

$ N $ 人のボランティアが KeioPC のお手伝いをしてくれます。そこで、色付きのリストバンドを付けてもらい $ N $ 人全員を区別することにしました。 全ての人はちょうど $ M $ 個のリストバンドを腕につける必要があります。ただし、どの相異なる $ 2 $ 人のボランティアも、リストバンドの色の多重集合が一致してはいけません。 必要なリストバンドの色数の最小値を求めてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて解いてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ ​\vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N\ M $

$ T $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には $ \mathrm{case}_i $ の答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて、例えば赤と青の $ 2 $ 色のリストバンドを用意して、以下のように付けてもらうと条件を満たします。 - $ 1 $ 人目には、赤のリストバンドを $ 2 $ 個付けてもらう。 - $ 2 $ 人目には、青のリストバンドを $ 2 $ 個付けてもらう。 - $ 3 $ 人目には、赤と青のリストバンドを $ 1 $ 個ずつ付けてもらう。 $ 1 $ 色以下では条件を満たせないため、答えは $ 2 $ です。 ### Constraints - $ 1 \le T \le 10 $ - $ 1 \le N \le 10^{18} $ - $ 1 \le M \le 10^{18} $ - 入力はすべて整数