AT_aalc001_p 線引きゲーム

円周上に $ 2N $ 個の頂点が、時計回りに頂点 $ 1 $ , 頂点 $ 2 $ , $ \ldots $ , 頂点 $ 2N $ の順に並んでいます。 長さ $ N $ の整数対の列 $ ((A_1,B_1),(A_2,B_2),\ldots,(A_N,B_N)) $ が与えられます。 $ 2N $ 個の値 $ A_1,\ldots,A_N,B_1,\ldots,B_N $ はすべて異なります。 クエリを $ Q $ 個処理してください。 $ j $ 番目のクエリでは整数 $ l_j,r_j $ が与えられます。このクエリに対して、以下の条件をすべて満たすように曲線を引けるか判定してください。 - $ i=l_j,l_j+1,\ldots,r_j $ のそれぞれについて、頂点 $ A_i $ と頂点 $ B_i $ を結ぶ曲線を $ 1 $ 本引く。 - すべての曲線は円の内部または円周上にある。 - 異なる $ 2 $ 本の曲線は交わらない。 各クエリは独立です。あるクエリで引いた曲線は他のクエリには影響しません。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ Q $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $ $ l_1 $ $ r_1 $ $ l_2 $ $ r_2 $ $ \vdots $ $ l_Q $ $ r_Q $

$ Q $ 行出力せよ。 $ j $ 行目には、 $ j $ 番目のクエリについて条件を満たすように曲線を引けるなら `Yes` を、引けないなら `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のクエリでは、頂点 $ 1 $ と $ 10 $ 、頂点 $ 2 $ と $ 5 $ 、頂点 $ 3 $ と $ 4 $ を結ぶ曲線を互いに交わらないように引けます。 $ 3 $ 番目のクエリでは、頂点 $ 6 $ と $ 8 $ を結ぶ曲線と、頂点 $ 7 $ と $ 9 $ を結ぶ曲線を交わらないように引くことはできません。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq Q \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i \lt B_i \leq 2N $ - $ (A_1,\ldots,A_N,B_1,\ldots,B_N) $ は $ (1,2,\ldots,2N) $ の順列 - $ 1 \leq l_j \leq r_j \leq N $ - 入力される数値はすべて整数