AT_abc014_2 [ABC014B] 価格の合計

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc014/tasks/abc014_2 あなたは買い物をしていて，商品リストからいくつかの商品を選んだ．そして今，その商品の価格を合計しようとしている． ところで，とある集合の任意の部分集合を $ 2 $ 進数を用いて表す方法が存在し，forループで全ての部分集合(組み合わせ)を列挙する際などに用いることができる． - $ n $ 個の商品があり， 商品$ 0 $,商品$ 1 $,..,商品$ n-1 $ があるとする．添字が$ 0 $から始まることに注意せよ． - 部分集合を表す $ 10 $ 進整数を $ X $ とし，その $ 2 $ 進 $ n $ 桁表現を$ b_{n-1}b_{n-2}...b_1b_0 $とする．$ b_0 $ が最下位ビットで $ b_{n-1} $ が最上位ビットである．先頭の$ 0 $ を許す表現であることに注意せよ． そして，この整数 $ X $ の $ 2 $ 進表現を用いて，ある部分集合を以下のように定義する． - $ b_0=1 $ ならば集合は商品$ 0 $ を含み，$ b_0=0 $ ならば集合は商品 $ 0 $ を含まない． - $ b_1=1 $ ならば集合は商品$ 1 $ を含み，$ b_1=0 $ ならば集合は商品 $ 1 $ を含まない． - ... - $ b_{n-1}=1 $ ならば集合は商品 $ n-1 $ を含み，$ b_{n-1}=0 $ ならば集合は商品 $ n-1 $ を含まない． 例えば，$ n=4,X=5 $ のとき， $ b=0101 $ であり，部分集合は $ \{商品0,商品2\} $ である． 簡単にいえば，$ X $の $ 2 $ 進表現において，$ k(0\ ≦\ k\ ≦\ n-1) $ 番目のビットが立っていれば $ k $ 番目のアイテムを含むということである．あるビットが立っているかどうかは，多くのプログラミング言語で容易に判定できるので，各自調べられたい． あなたの仕事は，商品の数，それぞれの商品の価格，そして部分集合を表す $ 10 $ 進整数 $ X $ が与えられるので，部分集合に含まれる商品の価格を合計することである． ※今回の問題には直接関係は無いが，部分集合を上記のように表現することで，大きさ $ n $ の集合の全ての部分集合(空集合を含む)を$ 0 $ ～ $ 2^n-1 $ の連続した整数で表現できるので，全列挙を行う際には応用するとよい．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ n $ $ X $ $ a_0 $ $ a_1 $ $ a_2 $ ... $ a_{n-1} $ - $ 1 $ 行目には，商品の数 $ n\ (1\ ≦\ n\ ≦\ 20) $ と，商品の部分集合を表す $ 10 $ 進整数 $ X\ (0\ ≦\ X\ ≦\ 2^{n}-1) $ が空白区切りで与えられる． - $ 2 $ 行目には，商品 $ 0 $ ～ $ n-1 $ の商品の価格 $ a_0,a_1,...,a_{n-1}(0\ ≦\ a_0,a_1,...,a_{n-1}\ ≦\ 1,000) $ が順番に空白区切りで与えられる．

- 部分集合に含まれる商品の価格を合計したものを $ 1 $ 行に出力せよ．出力の末尾に改行をいれること．

### Sample Explanation 1 $ n $ と $ X $ は問題文中の説明で用いた値である．部分集合は$ \{商品0,商品2\} $であるので，$ 1+100=101 $となる． ### Sample Explanation 2 $ X $ の $ 2 $ 進表現は$ 11111111111111111111 $($ 20 $個の$ 1 $が並んでいる)であるので，部分集合は全商品を含んでいる． ### Sample Explanation 3 部分集合が空集合であることもある．