AT_abc024_b [ABC024B] 自動ドア

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc024/tasks/abc024_b ABCマーケットは高橋王国で最も人気なスーパーマーケットです。 入り口は自動ドアになっています。 この自動ドアは人が前を通りかかると自動で開き、そこから $ T $ 秒後まで開き続け、その後自動的に閉じます。 ドアが開いている状態で新たに人が前を通りかかると、通りかかった時刻のさらに $ T $ 秒後まで開き続ける時間が延長されます。 今日はのべ $ N $ 人の客が自動ドアの前を通りかかりました。 $ i $ 番目の人が通りかかった時刻はABCマーケットが開店してから $ A_i $ 秒経った時刻です。 今日、この自動ドアが開いていた合計秒数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ T $ $ A_1 $ $ A_2 $ : $ A_N $ - $ 1 $ 行目に今日自動ドアの前を通りかかった人数を表す整数 $ N(1\ ≦\ N\ ≦\ 10^5) $ とドアが開き続ける時間を表す整数 $ T(1\ ≦\ T\ ≦\ 10^5) $ が空白区切りで与えられる。 - $ 2 $ 行目からの $ N $ 行のうち $ i $ 行目には $ i $ 番目の客が自動ドアの前を通りかかった時刻 $ A_i(1\ ≦\ A_i\ ≦\ 10^6) $ が与えられる。 - $ A_1\ ≦\ A_2\ ≦\ …\ ≦\ A_N $ が成り立つ。

ドアが開いていた秒数を $ 1 $ 行に出力せよ。 出力の末尾に改行を入れること。

### 部分点 この問題には部分点が設定されている。 - $ 1\ ≦\ T\ ≦\ 100 $を満たすデータセットに正解した場合は $ 50 $ 点が与えられる。 - $ 1\ ≦\ T\ ≦\ 10^5 $を満たすデータセットに正解した場合はさらに $ 50 $ 点が与えられる。合計で$ 100 $点となる。 ### Sample Explanation 1 時刻が $ 20 $ ～ $ 30 $、$ 100 $ ～ $ 115 $、$ 217 $ ～ $ 227 $、$ 314 $ ～ $ 324 $ のときにドアが開いています。