AT_abc025_c [ABC025C] 双子と○×ゲーム

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc025/tasks/abc025_c 直大くんと直子さんは双子の兄妹です。時々、休日に $ 2 $ 人でゲームをしています。 ゲームは○×ゲームをベースにしており、以下の要領でゲームが行われます。 - ゲームは縦 $ 3 $ マス、横 $ 3 $ マスの盤面を使います。ゲーム開始時点ではどのマスにも文字が書かれていません。 - 挨拶した後、直大くんから始めて交互に文字を書いていきます。文字は盤面上のまだ文字が書かれていないマスの上にのみ書くことができます。そのようなマスが複数ある場合は好きな $ 1 $ 箇所を選んで書きます。書く文字は、直大くんが○、直子さんが×です。 - 合わせて $ 9 $ 回文字を書いた時点で、すべてのマスが埋まります。その後、得点計算を行い、得点の高い方が勝ちます。 得点計算は以下の方法で行われます。ここで、盤面の左上のマスをマス $ (1,\ 1) $ とし、左上から下に $ i-1\ (1\ ≦\ i\ ≦\ 3) $ マス、右に $ j-1\ (1\ ≦\ j\ ≦\ 3) $ マス進んだところにあるマスをマス $ (i,\ j) $ と呼ぶことにします。 - $ 1\ ≦\ i\ ≦\ 2 $ および $ 1\ ≦\ j\ ≦\ 3 $ を満たすすべての整数組 $ (i,j) $ に対して、マス $ (i,j) $ とマス $ (i+1,j) $ に書かれているマスを見て、同じ文字が書かれていたなら直大くんに、違う文字が書かれていたなら直子さんに $ b_{i,j} $ 点が入る。 - $ 1\ ≦\ i\ ≦\ 3 $ および $ 1\ ≦\ j\ ≦\ 2 $ を満たすすべての整数組 $ (i,j) $ に対して、マス $ (i,j) $ とマス $ (i,j+1) $ に書かれているマスを見て、同じ文字が書かれていたなら直大くんに、違う文字が書かれていたなら直子さんに $ c_{i,j} $ 点が入る。 直大くんも直子さんも、最終的に得られる自分の得点ができるだけ多くなるようにゲームを行います。両者が最善を尽くしたときのそれぞれの得点を計算してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ b_{1,1} $ $ b_{1,2} $ $ b_{1,3} $ $ b_{2,1} $ $ b_{2,2} $ $ b_{2,3} $ $ c_{1,1} $ $ c_{1,2} $ $ c_{2,1} $ $ c_{2,2} $ $ c_{3,1} $ $ c_{3,2} $ - $ 1 $ 行目には、$ 3 $ つの整数 $ b_{1,1}\ (0\ ≦\ b_{1,1}\ ≦\ 100) $ と $ b_{1,2}\ (0\ ≦\ b_{1,2}\ ≦\ 100) $ と $ b_{1,3}\ (0\ ≦\ b_{1,3}\ ≦\ 100) $ が空白区切りで書かれている。 - $ 2 $ 行目には、$ 3 $ つの整数 $ b_{2,1}\ (0\ ≦\ b_{2,1}\ ≦\ 100) $ と $ b_{2,2}\ (0\ ≦\ b_{2,2}\ ≦\ 100) $ と $ b_{2,3}\ (0\ ≦\ b_{2,3}\ ≦\ 100) $ が空白区切りで書かれている。 - $ 3 $ 行目には、$ 2 $ つの整数 $ c_{1,1}\ (0\ ≦\ c_{1,1}\ ≦\ 100) $ と $ c_{1,2}\ (0\ ≦\ c_{1,2}\ ≦\ 100) $ が空白区切りで書かれている。 - $ 4 $ 行目には、$ 2 $ つの整数 $ c_{2,1}\ (0\ ≦\ c_{2,1}\ ≦\ 100) $ と $ c_{2,2}\ (0\ ≦\ c_{2,2}\ ≦\ 100) $ が空白区切りで書かれている。 - $ 5 $ 行目には、$ 2 $ つの整数 $ c_{3,1}\ (0\ ≦\ c_{3,1}\ ≦\ 100) $ と $ c_{3,2}\ (0\ ≦\ c_{3,2}\ ≦\ 100) $ が空白区切りで書かれている。

出力は $ 2 $ 行からなる。$ 1 $ 行目には直大くんの得点を、$ 2 $ 行目には直子さんの得点を出力せよ。出力の末尾に改行を入れること。

### Sample Explanation 1 \- 例えば、マス $ (2,1) $ →マス $ (1,1) $ →マス $ (2,2) $ →マス $ (1,3) $ →マス $ (1,2) $ →マス $ (2,3) $ →マス $ (3,1) $ →マス $ (3,2) $ →マス $ (3,3) $ の順に文字が書かれた場合を考えます。この場合、盤面は最終的に以下のようになります。 ×○×○○×○×○- この場合、直大くんの得点は、$ (b_{1,2}\ +\ b_{1,3}\ +\ b_{2,1}\ +\ c_{1,2}\ =\ )\ 15\ +\ 0\ +\ 0\ +\ 0\ =\ 15 $ 点となります。 - 一方、直子さんの得点は、$ (b_{1,1}\ +\ b_{2,2}\ +\ b_{2,3}\ +\ c_{1,1}\ +\ c_{1,2}\ +\ c_{2,2}\ +\ c_{3,1}\ +\ c_{3,2}\ =\ )\ 0\ +\ 0\ +\ 25\ +\ 20\ +\ 10\ +\ 0\ +\ 25\ +\ 0\ =\ 80 $ 点となります。