AT_abc026_b [ABC026B] N重丸

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc026/tasks/abc026_b 高橋君は、丸が大好きです。今日も、原点を中心とした大きさの違う円を $ N $ 個書きました。 その円の集合に対し、外側から赤白交互に色を塗ったとき、赤く塗られる部分の面積を出力しなさい。 

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ R_1 $ $ R_2 $ : $ R_N $ - $ 1 $ 行目には、円の個数を表す整数 $ N(1≦N≦1000) $ が与えられる。 - $ 2 $ 行目から $ N $ 行は、円の半径の情報を表す $ N $ 個の整数が、$ 1 $ 行ずつ与えられる。そのうち $ i $ 番目は、 $ i $ 番目の円の半径を表す整数 $ R_i\ (1\ ≦\ R_i\ ≦\ 1000) $ である。 - $ i\ ≠\ j $ の時、 $ R_i\ ≠\ R_j $ を満たす。

赤く塗られる部分の面積を $ 1 $ 行で出力せよ。 答えは、相対誤差または絶対誤差が $ 10^{-6} $ 以下であれば許容される。 出力の末尾には改行を入れること。

### Sample Explanation 1 以上のような入力だと、問題文に与えられた図のような色の塗られ方になります。 この際、赤い部分の面積は、 $ (3^2\ -\ 2^2\ +\ 1^2)\ ×\ π\ ≒\ 18.8495559215 $ となります。 ### Sample Explanation 2 入力がソートされて与えられないこともあることに注意してください。