AT_abc027_c [ABC027C] 倍々ゲーム

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc027/tasks/abc027_c 高橋君と青木君が以下のような二人ゲームで勝負する。 まず、正の整数 $ N $ が与えられる。 また、変数 $ x $ を $ 1 $ に初期化する。高橋君から始め、高橋君と青木君が交互に次の操作を行う。 - $ x $ の値を $ 2x $ または $ 2x+1 $ に置き換える。 $ x $ が $ N $ よりも大きくなったとき、最後に操作を行った人が負けである。 二人が最善を尽くすとき、どちらが勝つか求めよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ - $ 1 $ 行目には、正の整数 $ N $ ($ 1≦N≦10^{18} $) が与えられる。

高橋君が勝つならば `Takahashi` を、青木君が勝つならば `Aoki` を $ 1 $ 行に出力せよ。 出力の末尾には改行を入れること。

### Sample Explanation 1 高橋君がどのように操作を行っても $ x\ >\ 1 $ となってしまう。 ### Sample Explanation 2 高橋君が $ x=3 $ とすると、青木君がどのように操作を行っても $ x\ >\ 5 $ となってしまう。 ### Sample Explanation 5 $ N $ は $ 32 $ bit 整数型に収まらない。