AT_abc031_c [ABC031C] 数列ゲーム

高桥和青木用长度为N的数列S玩游戏。 游戏中，高桥和青木各进行一回合。 游戏按照以下规则进行： 首先，高桥在数列中圈一个数字。 然后，青木在高桥没圈的数字中圈一个。 接着，留下圈中的数字以及它们之间的数字，去掉其它数字。留下的数列叫T。 最后，在数列T中，从左开始奇数个数字的和为高桥的得分，偶数个数字为青木的得分。 青木在能圈的数字中，圈出能使他得到最多分数的数字。如果这样的数有多个，圈出最左的数字。 高桥知道青木的圈数方法。请求出高桥能得到的最大得分。

按照以下标准格式输入。 第一行输入整数N(2

用一行输出高桥的最大得分。 在输出的末尾加上换行

### Sample Explanation 1 高橋君は左から $ 2 $ 番目の要素を選ぶのが最適である。この場合、青木君は左から $ 5 $ 番目の要素を選ぶことになり、得られる数列 $ T $ は左から順に $ -3 $, $ 3 $, $ 9 $, $ 1 $ となる。高橋君は $ 6 $ の得点を、青木君は $ 4 $ の得点を得ることができる。 ### Sample Explanation 2 青木君にとってどの要素を選んでも得られる得点が $ 5 $ であることには変わりがないが、得られる得点が最大となる選び方が複数ある場合にその中で最も左を選ぶので、高橋君の得点は $ 10 $ になりうる。