AT_abc054_c [ABC054C] One-stroke Path

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc054/tasks/abc054_c 自己ループと二重辺を含まない $ N $ 頂点 $ M $ 辺の重み無し無向グラフが与えられます。 $ i\ (1≦i≦M) $ 番目の辺は頂点 $ a_i $ と頂点 $ b_i $ を結びます。 ここで、自己ループは $ a_i\ =\ b_i\ (1≦i≦M) $ となる辺のことを表します。 また、二重辺は $ a_i=a_j $ かつ $ b_i=b_j\ (1≦i\

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ a_2 $ $ b_2 $ $ : $ $ a_M $ $ b_M $

問題文の条件を満たすパスが何通りあるか出力せよ。

### 制約 - $ 2≦N≦8 $ - $ 0≦M≦N(N-1)/2 $ - $ 1≦a_i\