AT_abc100_d [ABC100D] Patisserie ABC

高桥君成为了一名专业的糕点师，为纪念 AtCoder Beginner Contest 100，开设了一家名为“ABC洋菓子店”的店铺。 在 ABC洋菓子店中，售卖 $N$ 种类的蛋糕。 每种蛋糕都有“美丽度”“美味度”“人气度”这三个数值，第 $i$ 种蛋糕的美丽度为 $x_i$，美味度为 $y_i$，人气度为 $z_i$。 这些数值也有可能小于等于 $0$。 りんごさん决定在 ABC洋菓子店吃 $M$ 个蛋糕。他选择蛋糕的方式如下： - 不会吃同一种蛋糕两次及以上。 - 在满足上述条件的前提下，选择使（美丽度总和的绝对值）+（美味度总和的绝对值）+（人气度总和的绝对值）最大的组合。 请你求出りんごさん所能选择的蛋糕的（美丽度总和的绝对值）+（美味度总和的绝对值）+（人气度总和的绝对值）的最大值。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ > $x_1$ $y_1$ $z_1$ > $x_2$ $y_2$ $z_2$ > $\vdots$ > $x_N$ $y_N$ $z_N$

请输出りんごさん所能选择的蛋糕的（美丽度总和的绝对值）+（美味度总和的绝对值）+（人气度总和的绝对值）的最大值。

### 限制条件 - $N$ 是 $1$ 到 $1\,000$ 之间的整数。 - $M$ 是 $0$ 到 $N$ 之间的整数。 - $x_i,\ y_i,\ z_i\ (1 \leq i \leq N)$ 均为 $-10\,000\,000\,000$ 到 $10\,000\,000\,000$ 之间的整数。 ### 样例解释 1 考虑吃第 $2$、$4$、$5$ 种蛋糕时，“美丽度”“美味度”“人气度”的总和分别如下： - 美丽度：$1 + 3 + 9 = 13$ - 美味度：$5 + 5 + 7 = 17$ - 人气度：$9 + 8 + 9 = 26$ 此时（美丽度总和的绝对值）+（美味度总和的绝对值）+（人气度总和的绝对值）为 $13 + 17 + 26 = 56$，这是最大的。 ### 样例解释 2 考虑吃第 $1$、$3$、$5$ 种蛋糕时，“美丽度”“美味度”“人气度”的总和分别如下： - 美丽度：$1 + 7 + 13 = 21$ - 美味度：$(-2) + (-8) + (-14) = -24$ - 人气度：$3 + (-9) + 15 = 9$ 此时（美丽度总和的绝对值）+（美味度总和的绝对值）+（人气度总和的绝对值）为 $21 + 24 + 9 = 54$，这是最大的。 ### 样例解释 3 如果吃第 $3$、$4$、$5$、$7$、$10$ 种蛋糕，美丽度总和为 $-323$，美味度总和为 $66$，人气度总和为 $249$。 此时（美丽度总和的绝对值）+（美味度总和的绝对值）+（人气度总和的绝对值）为 $323 + 66 + 249 = 638$，这是最大的。 ### 样例解释 4 蛋糕的美丽度、美味度、人气度以及输出的值，有可能超出 32 位整数的范围。 由 ChatGPT 4.1 翻译