AT_abc112_c [ABC112C] Pyramid

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc112/tasks/abc112_c 古代すぬけ国では, AtCoder 社長「高橋君」の権威を高めるために, ピラミッドが建てられていた. ピラミッドには **中心座標** $ (C_X,\ C_Y) $ と **高さ** $ H $ が定まっており, 座標 $ (X,\ Y) $ の高度は $ max(H\ -\ |X\ -\ C_X|\ -\ |Y\ -\ C_Y|,\ 0) $ であった. 探検家の青木君は, このピラミッドの中心座標と高さを求めるために調査を行った. その結果, 次のような情報が得られた. - $ C_X,\ C_Y $ は $ 0 $ 以上 $ 100 $ 以下の整数で, $ H $ は $ 1 $ 以上の整数であった. - 上記と別に $ N $ 個の情報が得られた. そのうち $ i $ 個目の情報は, 「座標 $ (x_i,\ y_i) $ の高度は $ h_i $ である」 この情報は, ピラミッドの中心座標と高さを特定するのに十分であった. 情報を手掛かりに, これらの値を求めなさい.

入力は以下の形式で標準入力から与えられる. > $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ h_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ h_2 $ $ x_3 $ $ y_3 $ $ h_3 $ $ : $ $ x_N $ $ y_N $ $ h_N $

特定した中心座標と高さを表す整数 $ C_X,\ C_Y,\ H $ を空白区切りで, 1 行に出力しなさい.

### 制約 - $ N $ は $ 1 $ 以上 $ 100 $ 以下の整数 - $ x_i $, $ y_i $ は $ 0 $ 以上 $ 100 $ 以下の整数 - $ h_i $ は $ 0 $ 以上 $ 10^9 $ 以下の整数 - $ N $ 個の座標 $ (x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2),\ (x_3,\ y_3),\ ...,\ (x_N,\ y_N) $ はすべて異なる - ピラミッドの中心座標と高さをちょうど $ 1 $ つに特定することができる ### Sample Explanation 1 この場合, 中心座標は $ (2,\ 2) $, 高さは $ 6 $ と特定することができる. ### Sample Explanation 2 この場合, 中心座標は $ (0,\ 0) $, 高さは $ 100 $ と特定することができる. $ C_X,\ C_Y $ が $ 0 $ 以上 $ 100 $ 以下の整数であると分かっていることに注意せよ. ### Sample Explanation 3 この場合, 中心座標は $ (100,\ 0) $, 高さは $ 193 $ と特定することができる.