AT_abc115_d [ABC115D] Christmas

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc115/tasks/abc115_d とある世界では、今日はクリスマスです。 高羽氏のパーティで、彼は多次元バーガーを作ることにしました。*レベル $ L $ バーガー* ($ L $ は $ 0 $ 以上の整数) とは次のようなものです。 - レベル $ 0 $ バーガーとは、パティ $ 1 $ 枚である。 - レベル $ L $ バーガー $ (L\ \geq\ 1) $ とは、バン $ 1 $ 枚、レベル $ L-1 $ バーガー、パティ $ 1 $ 枚、レベル $ L-1 $ バーガー、バン $ 1 $ 枚、をこの順に下から積み重ねたものである。 例えば、パティを `P`、バンを `B` で表すと、レベル $ 1 $ バーガーは `BPPPB` (を $ 90 $ 度回転したもの)、レベル $ 2 $ バーガーは `BBPPPBPBPPPBB` といった見た目になります。 高羽氏が作るのはレベル $ N $ バーガーです。ダックスフンドのルンルンは、このバーガーの下から $ X $ 層を食べます (パティまたはバン $ 1 $ 枚を $ 1 $ 層とします)。ルンルンはパティを何枚食べるでしょうか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $

レベル $ N $ バーガーの下から $ X $ 層に含まれるパティの枚数を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 50 $ - $ 1\ \leq\ X\ \leq\ ( $ レベル $ N $ バーガーの層の総数 $ ) $ - $ N,\ X $ は整数である。 ### Sample Explanation 1 レベル $ 2 $ バーガー (`BBPPPBPBPPPBB`) の下から $ 7 $ 層にはパティが $ 4 $ 枚含まれます。 ### Sample Explanation 2 レベル $ 1 $ バーガーの一番下の層はバンです。 ### Sample Explanation 3 レベル $ 50 $ バーガーは層の数が $ 32 $ ビット整数に収まらない程度に分厚いです。