AT_abc116_b [ABC116B] Collatz Problem

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc116/tasks/abc116_b 数列 $ a=\{a_1,a_2,a_3,......\} $ は、以下のようにして定まります。 - 初項 $ s $ は入力で与えられる。 - 関数 $ f(n) $ を以下のように定める: $ n $ が偶数なら $ f(n)\ =\ n/2 $、$ n $ が奇数なら $ f(n)\ =\ 3n+1 $。 - $ i\ =\ 1 $ のとき $ a_i\ =\ s $、$ i\ >\ 1 $ のとき $ a_i\ =\ f(a_{i-1}) $ である。 このとき、次の条件を満たす最小の整数 $ m $ を求めてください。 - $ a_m\ =\ a_n\ (m\ >\ n) $ を満たす整数 $ n $ が存在する。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ s $

条件を満たす最小の整数 $ m $ を出力してください。

### 制約 - $ 1\ \leqq\ s\ \leqq\ 100 $ - 入力はすべて整数である。 - $ a $ のすべての要素、および条件を満たす最小の $ m $ は $ 1000000 $ 以下となることが保証される。 ### Sample Explanation 1 $ a=\{8,4,2,1,4,2,1,4,2,1,......\} $ です。$ a_5=a_2 $ なので、答えは $ 5 $ です。 ### Sample Explanation 2 $ a=\{7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1,4,2,1,......\} $ です。